Question

某挖掘機(jī)的質(zhì)量為3t，兩履帶與地面接觸的總面積為1.5m²．挖掘機(jī)在6s內(nèi)將0.75t的泥土一次從H=2m深的溝里挖掘出并水平送到3m外的岸邊．（取g=10N/kg）
求：（1）挖掘機(jī)靜止在水平地面上不工作時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)多大？
（2）挖掘機(jī)每挖一次泥土并水平移送到岸邊，對(duì)泥土做功多少？
（3）若發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率是20kW，挖泥過程中挖掘機(jī)的機(jī)械效率多大？

Answer 1

分析：（1）已知挖掘機(jī)的質(zhì)量，可以得到其重力；因?yàn)樵谒�平地面上，所以�?duì)地面的壓力等于重力；已知對(duì)地面的壓力和受力面積，利用p=

F

S

得到對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）已知挖掘機(jī)挖起泥石的質(zhì)量，可以得到重力；已知泥石的重力和挖起的高度，利用W_有用=Gh計(jì)算對(duì)泥石做的功；
（3）已知發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率和工作時(shí)間，可以得到挖掘機(jī)做的總功；求出了對(duì)泥石做的有用功，利用公式η=

W有用

W總

計(jì)算挖掘機(jī)的機(jī)械效率．

解答：解：
（1）挖掘機(jī)對(duì)地面的壓力為
F=G_{挖掘機(jī)}=m_{挖掘機(jī)}g=3×1000kg×10N/kg=3×10⁴N，
挖掘機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)為p=

F

S

=

3×104N

1.5m2

=2×10⁴Pa；
（2）泥石的重力為
G_泥土=m_泥土g=0.75×1000kg×10N/kg=7.5×10³N
對(duì)泥石做的功為
W_有用=G_泥土h=7.5×10³N×2m=1.5×10⁴J；
（3）挖掘機(jī)做的總功為
W_總=Pt=2×10⁴W×6s=1.2×10⁵J，
挖掘機(jī)的機(jī)械效率為η=

W有用

W總

×100%=

1.5×104J

1.2×105J

×100%=12.5%．
答：
（1）挖掘機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa；
（2）挖掘機(jī)對(duì)泥石做的功為1.5×10⁴J；
（3）挖掘機(jī)的機(jī)械效率為12.5%．

點(diǎn)評(píng)：由計(jì)算結(jié)果可以看出，挖掘機(jī)的功率雖然很大，做功快，但機(jī)械效率很低，所以我們要根據(jù)實(shí)際情況選擇機(jī)械，而不是只看效率高度或做功快慢．