Question

17．有一木板漂浮在水面上，已知木板重1800N，體積為0.3m³（g=10N/kg），求：
（1）木板的密度；
（2）木板所受的浮力；
（3）木板下表面受到的壓力；
（4）有一個(gè)人重700N，通過計(jì)算說明他能否安全地躺在木板上？

Answer 1

分析 （1）已知木板的重，根據(jù)G=mg求出其質(zhì)量；已知木板的質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出其密度；
（2）木塊在水中漂浮，根據(jù)漂浮的條件求出受到的浮力；
（3）根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知木板下表面受到的壓力；
（4）比較木板和人的重力之和與木板受到最大浮力之間的大小關(guān)系，即可判斷他能否安全地躺在木板上．

解答 解：（1）由G=mg可得，木板的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1800N}{10N/kg}$=180kg；
木板的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{180kg}{0.3{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（2）木板漂浮時(shí)，受到的浮力等于自身的重力，
F_浮=G=1800N；
（3）由浮力產(chǎn)生的原因是上下表面受到的壓力差，可知木板下表面受到的壓力等于其浮力，等于1800N；
（4）當(dāng)木板完全浸沒后受到的浮力：
F_1浮=ρ_水gV_1排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m³=3000N；
木板和人的總重力G_總=1800N+700N=2500N＜3000N；
所以他能安全地躺在木板上．
答：（1）木板的密度為0.6×10³kg/m³；
（2）木板受到的浮力為1800N；
（3）木板下表面受到的壓力為1800N；
（4）能安全地躺在木板上，因木板和人的總重力小于木板的最大浮力．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、密度公式、物體浮沉條件、阿基米德原理的應(yīng)用，靈活的運(yùn)用公式是關(guān)鍵，雖然涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但都是基礎(chǔ)內(nèi)容，只要細(xì)心的做，不難解決．