Question

16．將阻值為10Ω和20Ω的電阻R₁、R₂并聯后接到的電源上，電阻R₂消耗的電功率為0.1W．求：
（1）電路消耗的總功率多大？
（2）在5min內整個電路消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算R₂的電壓，根據并聯電路特點計算電路的總電阻，再由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算總功率；
（2）由W=Pt計算5min內整個電路消耗的電能．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₂電壓，
U₂=$\sqrt{{P}_{2}{R}_{2}}$=$\sqrt{0.1W×20Ω}$=$\sqrt{2}$V，
已知兩電阻并聯，所以U=U₂=$\sqrt{2}$V，
總電阻：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×20Ω}{10Ω+20Ω}$=$\frac{20}{3}$Ω，
所以電路消耗的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（\sqrt{2}）^{2}}{\frac{20}{3}Ω}$=0.3W；
（2）由P=$\frac{W}{t}$，5min內整個電路消耗的電能：
W=Pt=0.3W×5×60s=90J．
答：（1）電路消耗的總功率0.3W；（2）在5min內整個電路消耗的電能是90J．

點評 本題考查了串聯電路特點、電功率公式的靈活應用．本題還可以根據并聯電路中$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$計算R₁的電功率，再得到總功率，更簡單．