Question

一塊密度為3.0g/cm³的長方體花崗巖紀念碑高、寬、厚分別為15m、3m、2m，（g取10N/kg）
求：（1）紀念碑的質量是多少千克？
（2）若將該紀念碑直立在支撐面上對支撐面產生的壓強是多少帕斯卡？
（3）若地面能承受的最大壓強為2×10⁵Pa．能否將紀念碑直接立在地面上？

Answer 1

分析：（1）已知紀念碑的長、寬、厚，可求紀念碑的體積；根據密度公式可求紀念碑的質量．
（2）紀念碑對地面的壓力等于自身的重力，與地面的接觸面積為長乘以寬；根據壓強公式可求紀念碑直接矗立在地面上時對地面的壓強．
（3）已知地面能承受的最大壓強，對地面的壓力等于紀念碑和底座的重力之和，根據公式P=

F

S

可求基石的底面積．

解答：解：（1）紀念碑的體積：
V=15m×3m×2m=90m³，
紀念碑的質量：
m=ρV=3.0×10³kg/m³×90m³=2.7×10⁵kg．
（2）紀念碑直接矗立在地面上接觸面積：
S=2m×3m=6m²，
紀念碑對地面的壓強：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

2.7×105kg×10N/kg

6m2

=4.5×10⁵Pa．
（3）地面所能承受的最大壓強p_大=2×10⁵Pa＜4.5×10⁵Pa，
所以不能將紀念碑直接立在地面上．
故答案為：（1）紀念碑的質量2.7×10⁵kg．
（2）紀念碑對地面的壓強4.5×10⁵Pa．
（3）不能將紀念碑直接立在地面上．

點評：本題考查質量、壓強、底面積的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對接觸面積的判斷，要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力，本題考查知識點較多，一定要認真仔細．