Question

11．如圖南寧市動物園新進了一頭質量為6×10³kg的泰國小象，四只腳掌著地總面積為0.06m²．運輸過程中，工作人員利用電動起重機在4s內把小象勻速拉到2m高處的卡車上．求：
（1）小象勻速上升的速度是多少？
（2）若電動機的功率是5×10⁴W，則電動機做的總功是多少？
（3）這臺起重機的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$計算小象上升的速度；
（2）根據(jù)W=Pt求出電動機做的總功；
（3）知道質量，根據(jù)G=mg求出小象的重力；再根據(jù)W=Gh求出電動機對小象做的功，最后根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出起重機的效率．

解答 解：（1）小象上升的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2m}{4s}$=0.5m/s；
（2）電動機做的總功：
W_總=Pt=5×10⁴W×4s=2.0×10⁵J，
（3）小象受到的重力：
G=mg=6×10³kg×9.8N/kg=5.88×10⁴N；
電動起重機對小象做的功：
W_有用=Gh=5.88×10⁴N×2m=1.176×10⁵J；
起重機的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.176×1{0}^{5}J}{2×1{0}^{5}J}$×100%=58.8%．
答：（1）小象勻速上升的速度是0.5m/s；
（2）若電動機的功率是5×10⁴W，則電動機做的總功是2.0×10⁵J；
（3）這臺起重機的機械效率是58.8%．

點評 此題主要考查的是學生對速度、總功、機械效率計算公式的理解和掌握，綜合性較強，知道電動機做的功為總功是解決此題的關鍵，都是基礎性題目．