Question

14．王瑞同學(xué)在校園內(nèi)以4m/s的速度跑向前方140m處的教學(xué)樓，此時(shí)他朝教學(xué)樓喊了一聲．（聲速為346m/s）問(wèn)：
（1）該學(xué)生多長(zhǎng)時(shí)間能聽(tīng)到回聲？
（2）當(dāng)聽(tīng)到回聲時(shí)王瑞同學(xué)跑的路程是多少？
（3）該學(xué)生跑到教學(xué)樓前需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 設(shè)學(xué)生聽(tīng)到回聲的時(shí)間為t，根據(jù)速度的公式表示出聲音和人各通過(guò)的路程，二者之和是人一開(kāi)始距教學(xué)樓距離的二倍，據(jù)此列出方程可求解．
再根據(jù)速度公式的變形，可依次求出人跑的路程和人跑到教學(xué)樓所用的時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)王瑞聽(tīng)到回聲的時(shí)間為t，已知s=140m/s，v₁=4m/s，v₂=346m/s，
則聲音和人各通過(guò)的路程之和是人一開(kāi)始距教學(xué)樓距離的二倍，
由公式v=$\frac{s}{t}$得，
v₁t+v₂t=2s，
（v₁+v₂）t=2s，
則t=$\frac{2s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{280m}{350m/s}$=0.8s．
（2）當(dāng)聽(tīng)到回聲時(shí)王瑞同學(xué)跑的路程是：
s₁=v₁t=4m/s×0.8s=3.2m；
（3）該學(xué)生跑到教學(xué)樓前需要的時(shí)間：
t′=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{140m}{4m/s}$=35s．
答：（1）該學(xué)生經(jīng)過(guò)2s能聽(tīng)到回聲；
（2）當(dāng)聽(tīng)到回聲時(shí)王瑞同學(xué)跑的路程是3.2米；
（3）該學(xué)生跑到教學(xué)樓前需要35秒．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度的公式和回聲測(cè)距離現(xiàn)象的應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)，明確路程、距離和時(shí)間的關(guān)系，靈活運(yùn)用公式是解答的關(guān)鍵．