Question

11．如圖是某電熱飲水機說明書的一些數(shù)據(jù)和電路原理圖，該電熱飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內(nèi)的控溫開關(guān)S₀控制）

水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱功率	400W
保溫功率	50W

（1）當開關(guān)S閉合、S₀斷開時，若飲水機正常工作，5min內(nèi)電流所做的功是多少？
（2）某次小夢同學(xué)用飲水機給2kg的水加熱，她將家里的其他用電器都關(guān)閉，觀察到飲水機在加熱狀態(tài)工作時，家里標有“2400r/kW•h”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤在1min內(nèi)轉(zhuǎn)過14轉(zhuǎn)，此時飲水機的實際功率有多大？
（3）在上述過程中，箱內(nèi)水的溫度升高了2℃，飲水機的熱效率是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），忽略溫度對電阻的影響]．

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S閉合，S₀斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電路中的總電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，飲水機的功率最小，處于保溫狀態(tài)，由表格數(shù)據(jù)得出保溫功率，利用W=Pt求出5min內(nèi)電流所做的功；
（2）2400r/kW•h表示每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過2400r，據(jù)此求出轉(zhuǎn)過14轉(zhuǎn)消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出此時飲水機的實際功率；
（3）知道水的質(zhì)量和比熱容以及升高的溫度，根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出飲水機的熱效率．

解答 解：（1）當開關(guān)S閉合，S₀斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電路中的總電阻最大，飲水機的功率最小，處于保溫狀態(tài)，
由表格數(shù)據(jù)可知，飲水機的保溫功率為50W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，5min內(nèi)電流所做的功：
W=P_保溫t=50W×5×60s=15000J；
（2）電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過14轉(zhuǎn)消耗的電能：
W′=$\frac{14}{2400}$kW•h=$\frac{14}{2400}$×3.6×10⁶J=21000J，
此時飲水機的實際功率：
P_實=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{21000J}{60s}$=350W；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×2℃=16800J，
飲水機的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W′}$×100%=$\frac{16800J}{21000J}$×100%=80%．
答：（1）5min內(nèi)電流所做的功是15000J；
（2）此時飲水機的實際功率為350W；
（3）飲水機的熱效率是80%．

點評 本題考查了電功公式和電功率公式、效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是飲水機工作狀態(tài)和對應(yīng)電路連接方式的判斷．