Question

15．在汽車維修中經(jīng)常用到液壓千斤頂，如圖所示，是簡化后液壓千斤頂原理圖．在桿AOB中，O為支點．當(dāng)維修師傅用手在的B端用垂直于桿的100N的壓力作用在面積為100cm²的桿上時，會對活塞S₁產(chǎn)生一個向左的推力，從而實現(xiàn)把重物托起．當(dāng)：F的力臂L₁為1m，F(xiàn)₁的力臂L₂=0.2m，大小活塞面積比為S₁：S₂=1：100時，求：
（1）壓力F對桿S的壓強大�。�
（2）F₁的大小；
（3）F₂的大�。�

Answer 1

分析 （1）由題意可知，壓力F和作用面積S的大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出壓力F對桿S的壓強大�。�
（2）知道力和力臂的大小，根據(jù)杠桿的平衡條件求出F₁的大��；
（3）根據(jù)帕斯卡原理求出F₂的大�。�

解答 解：（1）壓力F對桿S的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=10⁴Pa；
（2）由桿桿平衡條件可得，F(xiàn)•L₁=F₁•L₂，
則F₁=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$F=$\frac{1m}{0.2m}$×100N=500N；
（3）由帕斯卡原理可得，$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$，
則F₂=$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$F₁=$\frac{100}{1}$×500N=5×10⁴N．
答：（1）壓力F對桿S的壓強大小為10⁴N；
（2）F₁的大小為500N；
（3）F₂的大小為5×10⁴N．

點評 本題考查了壓強公式和杠桿平衡條件以及帕斯卡原理的應(yīng)用，分清液壓千斤頂工作的特點是解題的關(guān)鍵．