Question

（2013?高安市二模）如圖所示電路，電源兩端電壓為12V且保持不變，燈絲電阻也不變．燈L₁與燈L₂電阻之比R₁：R₂=1：3，將開關(guān)S、S₁閉合時，R₃消耗的功率為1W，電壓表的示數(shù)為U₁；將開關(guān)S、S₂閉合時，R₄消耗的功率為4W，電壓表的示數(shù)為U₁′．U₁′=2U₁．請你解決下面問題：
（1）畫出電路圖的等效電路圖；
（2）求燈L₁的電阻值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實物圖判斷出電路的連接方法，圖中有電壓表，有電流表，那么首先對電壓表采用“先摘除再復(fù)原”的處理方法，然后將電流表視作導(dǎo)線，再判斷電路的連接方式：
電流從電源正極出發(fā)，流經(jīng)開關(guān)S后，分成兩支：①通過燈S₁、L₂、R₃；②通過S₂、R₄；兩路匯合后，通過L₁回到電源的負極；電壓表測L₁兩端的電壓；
（2）當開關(guān)S、S₁閉合時，先畫出等效電路，然后利用P=

U2

R

表示出R₃消耗的功率為①式；再根據(jù)電阻和電源電壓表示出電壓表的示數(shù)為②式；
當開關(guān)S、S₂閉合時，同理，先畫出等效電路，然后利用P=

U2

R

表示出R₄消耗的功率為③式；再用電源電壓和電阻表示出電壓表的示數(shù)位④式；
然后根據(jù)兩次電壓表示數(shù)的關(guān)系求出燈L₁的電阻值．

解答：解：（1）由分析可知L₂、R₃串聯(lián)后R₄與并聯(lián)，又與L₁串聯(lián)，開關(guān)S控制整個電路，S₁控制L₂和R₃，S₂控制R₄，電壓表測量L₁兩端的電壓．等效電路圖如圖所示
（2）當開關(guān)S、S₁閉合時，如圖所示三用電器串聯(lián)

P₃=(

U

R2+R2+R3

)2R₃=1W..①
U₁=

U

R2+R2+R3

 ?R₁..②
當開關(guān)S、S₂閉合時，如圖所示兩用電器串聯(lián)

P₄=(

U

R1+R4

)2R4=4W…③

U

′ 1

=

U

R1+R4

 R1…④

U

′ 1

=2U₁..⑤
將數(shù)值代入以上公式，可解得R₁=8Ω，R₂=24Ω，R₃=16Ω，R₄=16Ω
答：（1）如圖所示；（2）燈L₁的電阻值為8Ω；

點評：由實物畫電路圖的能力．要看清電流表是測量哪個電燈的電流，及電壓表、開關(guān)的位置．本題考查了開關(guān)斷開和閉合對電路和用電器的影響，以及對電功率公式的應(yīng)用．