Question

11．如圖所示，是一個(gè)由輪軸和杠桿構(gòu)成的速度控制裝置．大輪半徑為R=0.25m，小輪半徑為r=0.20m（大、小輪是一個(gè)整體），在小輪上繞有細(xì)線，細(xì)線下端懸掛重為G=500N的物體，在大輪上方有可繞A點(diǎn)的軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿AC，P是固定在輕桿B點(diǎn)下方的厚度為d=0.05m的制動(dòng)片，輕桿AC成水平狀態(tài)．已知L_AB=0.40m，L_BC=0.60m，制動(dòng)片與大輪間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，輪的質(zhì)量不計(jì)，輪軸無摩擦．要使物體勻速下落，則：
（1）制動(dòng)片對大輪的摩擦力為多大？
（2）在C處應(yīng)施加一個(gè)多大的豎直向下的力F？

Answer 1

分析 （1）輪軸處于平衡狀態(tài)時(shí)，可以列出杠桿的平衡條件，其中動(dòng)力是物重G，阻力是摩擦力f，解方程可得出摩擦力．
（2）根據(jù)摩擦力與壓力之間的關(guān)系可以算出P對輪軸的壓力，再根據(jù)杠桿的平衡條件算出C處施加的力．

解答 解：（1）當(dāng)物體勻速下落時(shí)，輪軸處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿的平衡條件有：
G×r=f×R，
代入數(shù)據(jù)：500N×0.20m=f×0.25m，
解得：f=400N．
（2）設(shè)制動(dòng)片對輪軸的壓力為F_壓，摩擦因數(shù)為，則：
f=μF_壓，
制動(dòng)片對輪軸的壓力為：
F_壓=$\frac{f}{μ}$=$\frac{400N}{0.4}$=1000N．
根據(jù)杠桿的平衡條件有：
F_壓×L_AB=F×L_AC，
代入數(shù)據(jù)：1000N×0.40m=F×（0.40m+0.60m），
解得：F=400N．
答：（1）制動(dòng)片對大輪的摩擦力為400N．
（2）在C處應(yīng)施加一個(gè)400N的豎直向下的力F．

點(diǎn)評 本題是一道綜合性較強(qiáng)的計(jì)算題，考查了輪軸的平衡條件，摩擦力的公式，以及杠桿的平衡條件，要求記準(zhǔn)公式，計(jì)算細(xì)心．