Question

某興趣小組設計了如圖34所示電路，AB為裸導線，CD、EF是材料、粗細完全相同的均勻裸電阻絲，其電阻與長度成正比。AB、CD平行放置，并用導線與電流表、開關S₁ 和電源相連，電源電壓U=10V，EF垂直放置在AB、CD的中點間，且接觸良好，CD=2EF，A、C兩點有開關S₂�，F只閉合S₁，電流表示數I₁=1A；若把EF從兩中點間向左邊移動一段距離后，電流表的示數為I₂=I₁ ；若把EF從兩中點間向右邊移動一段距離后，電流表的示數為I₃=2I₁。求：

（1）在上述EF向左、向右移動過程中，電路總電阻的變化量大小ΔR_左、ΔR_右各為多少？

（2）電流表示數為I₂時，EF消耗的功率與電路消耗的總功率之比為多少？

（3）把EF移動到B、D兩點間，再閉合兩開關，電路消耗的總功率為多少？

Answer 1

解：

（1）電路為串聯電路

R_總1===10Ω 

  R_總2===12.5Ω   

 R_總3===5Ω

ΔR_左= R_總2- R_總1 = 12.5Ω-10Ω=2.5Ω            （1分）

ΔR_右= R_總1- R_總3 = 10Ω-5Ω=5Ω                （1分）

 （2）由題意R_EF==10Ω/2=5Ω    R_CD=2R_EF =10Ω

由P=I²R得 P_EF:P_總=（I₂²×R_EF）：（I₂²×R_總2）= R_EF ：R_總2  =2 ：5     (2分)

  （3）此時R_EF與R_CD并聯

P_總3 ==(10V)²/5Ω+(10V)²/10Ω=30W                        (2分)