Question

19．一輛小車在平直的公路上行駛，所受阻力F_阻與行駛速度的平方（v²）成正比，關(guān)系為F_阻=kv²，其中k為常數(shù)，如這輛小車以恒定的功率P從靜止開(kāi)始加速，試證小車的最大速度v=$\root{3}{\frac{P}{k}}$．

Answer 1

分析 小車在平直的公路上行駛，受到牽引力和阻力的作用，當(dāng)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，可得F_阻=F=$\frac{P}{v}$，而f=kv²，由此可得小車的最大速度．

解答 解：
根據(jù)P=Fv可知，當(dāng)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，則F_阻=F=$\frac{P}{v}$，
而F_阻=kv²，可得：kv²=$\frac{P}{v}$，
由此可得小車的速度：v=$\root{3}{\frac{P}{k}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二力平衡條件的應(yīng)用，知道小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力和阻力是一對(duì)平衡力是關(guān)鍵．