Question

16．小成同學(xué)去太湖邊游玩，帶回一小塊鵝卵石，他想測(cè)量它的密度．但身邊沒(méi)有量筒，無(wú)法測(cè)量體積，小成想了想，用天平和砝碼、可樂(lè)瓶、剪刀，吸管、細(xì)線和水做了如下實(shí)驗(yàn)，最后算出了這塊鵝卵石的密度．他先調(diào)節(jié)天平：將天平放在水平臺(tái)面上上，把游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤(pán)的右側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)（填左或右）．
調(diào)好后下面是他實(shí)驗(yàn)的步驟：
A．用已調(diào)平的天平測(cè)出鵝卵石的質(zhì)量m₀
B．用剪刀將可樂(lè)瓶剪去一部分，側(cè)壁插入吸管，制成如圖所示的溢水杯；
C．將溢水杯放在天平的左盤(pán)中，測(cè)出它的質(zhì)量m₁；
D．在溢水杯中裝滿水，測(cè)出溢水杯裝滿水后的總質(zhì)量m₂；
E．將鵝卵石用細(xì)線系住，慢慢浸沒(méi)于水中；
F．待水停止溢出時(shí)，測(cè)出此時(shí)溢水杯、水和鵝卵石的總質(zhì)量m₃．
分析各量之間的關(guān)系，利用測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算該鵝卵石的密度．
（1）利用實(shí)驗(yàn)中所提供的物理量，請(qǐng)寫(xiě)鵝卵石體積的表達(dá)式V=$\frac{{m}_{0}+{m}_{2}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出鵝卵石密度的表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{0}+{m}_{2}-{m}_{3}}$．
（3）在所列實(shí)驗(yàn)步驟中，多余的一步是C．（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表示步驟序號(hào)的字母）

Answer 1

分析 天平的正確使用方法：
一放：將托盤(pán)天平放置在水平桌面上，將游碼撥至標(biāo)尺左端零刻度線上；
二調(diào)：調(diào)節(jié)橫梁左右兩端的平衡螺母，使橫梁平衡，此時(shí)指針恰好指在分度盤(pán)的中央或左右擺幅度相等；
三稱(chēng)：左物右碼，用鑷子向右盤(pán)中加減砝碼，當(dāng)加減最小砝碼橫梁還不平衡時(shí)，調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置，使天平再次平衡；
四記：物體的質(zhì)量等于右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量與標(biāo)尺上游碼所對(duì)應(yīng)的刻度值之和；
（1）（2）（3）測(cè)量鵝卵石的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出鵝卵石的密度．
本題沒(méi)有量筒，間接測(cè)量鵝卵石的體積是關(guān)鍵，
等效替代的方法：
溢水杯中中裝滿水，把鵝卵石浸沒(méi)在水中，
鵝卵石的質(zhì)量+裝滿水的溢水杯的質(zhì)量=鵝卵石浸沒(méi)在裝滿水的溢水杯時(shí)溢水杯、水、鵝卵石的總質(zhì)量+溢出水的質(zhì)量，
所以溢出水的質(zhì)量=鵝卵石的質(zhì)量+裝滿水的溢水杯的質(zhì)量-鵝卵石浸沒(méi)在裝滿水的溢水杯時(shí)溢水杯、水、鵝卵石的總質(zhì)量，
根據(jù)密度公式求出溢出水的體積，
鵝卵石的體積=溢出水的體積

解答 解：使用天平時(shí)，應(yīng)將它放在水平桌面上，把游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤(pán)的右側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)；
（1）溢出水的質(zhì)量=鵝卵石的質(zhì)量+裝滿水的溢水杯的質(zhì)量-鵝卵石浸沒(méi)在裝滿水的溢水杯時(shí)溢水杯、水、鵝卵石的總質(zhì)量=m₀+m₂-m₃，
根據(jù)密度公式得，
鵝卵石體積等于溢出水的體積，鵝卵石體積的表達(dá)式：V=$\frac{{m}_{0}+{m}_{2}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$，
在獲得鵝卵石體積的過(guò)年程中，你采用的科學(xué)方法是等效替代法．
（2）根據(jù)密度公式得，
鵝卵石密度的表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{0}}{{m}_{0}+{m}_{2}-{m}_{3}}$ρ_水，
（3）測(cè)量鵝卵石的密度時(shí)，沒(méi)有用到溢水杯的質(zhì)量，所以將溢水杯放在天平的左盤(pán)中，測(cè)出它的質(zhì)量m₁是多余的，多余的一步是C．
故答案為：
水平臺(tái)面上；標(biāo)尺左端零刻度線；左；
（1）$\frac{{m}_{0}+{m}_{2}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$；          
（2）$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{0}+{m}_{2}-{m}_{3}}$；
（3）C．

點(diǎn)評(píng) 測(cè)量固體的密度只有天平，沒(méi)有量筒，需要間接測(cè)量固體的體積，采用等效替代的方法．初中測(cè)量固體密度的習(xí)題變化多樣，有天平和量筒是實(shí)驗(yàn)是很基礎(chǔ)的，沒(méi)有天平或沒(méi)有量筒的實(shí)驗(yàn)有一定的難度．