Question

向洗澡盆放水時(shí)，已知冷水為20℃，熱水為80℃，想得到40℃的溫水120kg，應(yīng)該分別放冷水和熱水各多少千克？（不計(jì)熱損失）

Answer 1

分析：（1）設(shè)熱水的質(zhì)量為m，則冷水的質(zhì)量為120kg-m，已知熱水的初溫和末溫，利用放熱公式求熱水放出的熱量；又知道冷水的初溫和末溫，利用吸熱公式求冷水吸收的熱量，
（2）不計(jì)熱量損失，所以熱水放出的熱量等于冷水吸收的熱量，據(jù)此可求所用熱水和冷水的質(zhì)量．

解答：解：
設(shè)熱水的質(zhì)量為m₁，
則冷水的質(zhì)量為m₂=m-m₁=120kg-m₁，
熱水放出的熱量：
Q_放=cm₁（t-t₀₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（80℃-40℃），
Q_吸=cm₂（t₀₂-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×m₂×（40℃-20℃），
∵不計(jì)熱量損失，
∴Q_吸=Q_放，
4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（80℃-40℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×（120kg-m₁）×（40℃-20℃），
解得：
m₁=40kg，m₂=80kg．
答：應(yīng)該放冷水40kg，熱水80kg．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式和放熱公式的掌握和運(yùn)用，利用好熱平衡方程Q_吸=Q_放是本題的關(guān)鍵．