Question

16．如圖所示，電源電壓不變，燈L₁、L₂的電阻分別為R₁和R₂，且R₁：R₂=1：2，則下列選項中正確的是（　　）

• A． 當開關S閉合時，電表甲、乙都是電壓表，則其示數之比為U_甲：U_乙=2：1
• B． 當開關S閉合時，電表甲、乙都是電壓表，則其示數之比為U_甲：U_乙=3：1
• C． 當開關S斷開時，電表甲、乙都是電流表，則其示數之比為I_甲：I_乙=2：3
• D． 當開關S斷開時，電表甲、乙都是電流表，則其示數之比為I_甲：I_乙=1：3

Answer 1

分析 由圖可知，當電表都是電壓表時，兩燈串聯，甲測總電壓，乙測L₁兩端電壓，由串聯電路特點和歐姆定律計算兩電表示數比；
由圖可知，當電表都是電流表時，兩燈并聯，甲測L₁電流，乙測總電流，由并聯電路特點和歐姆定律計算兩電表的示數比．

解答 解：
（1）由圖可知，當電表都是電壓表時，L₁、L₂串聯，甲測總電壓，乙測L₁兩端電壓，
串聯電路中電流處處相等，由歐姆定律可得兩電表示數比：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1+2}{1}$=$\frac{3}{1}$，故B正確，A錯誤；
（2）由圖可知，當電表都是電流表時，兩燈并聯，甲測L₁電流，乙測干路的電流，
由并聯電路特點知：U=U₁，
由歐姆定律可得：I_甲R₁=I_乙$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
所以：$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2}{1+2}$=$\frac{2}{3}$，故C正確，D錯誤．
故選BC．

點評 本題考查電壓表和電流表在電路中的作用、串并聯電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是明確甲乙儀表的種類和測量對象．