Question

均勻?qū)嵭恼�方體甲和乙放置在水平地面上，甲的邊長(zhǎng)小于乙的邊長(zhǎng)，甲、乙各自對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等．現(xiàn)分別在兩物體上沿豎直方向截去質(zhì)量相同的部分并分別放在對(duì)方剩余部分的上方，此時(shí)甲、乙剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p_甲′、p_乙′，則p_甲′：p_乙′的值（　�。�

A、一定大于1

B、一定小于1

C、可能等于1

D、可能小于1

Answer 1

分析：物體被切去相等質(zhì)量并疊加后，對(duì)水平表面的壓力不變，受力面積減小，所以壓強(qiáng)都變大，且面積減小得多的壓強(qiáng)增大得多，先判斷出哪個(gè)物體面積減小的多，然后判斷壓強(qiáng)的大�。�

解答：解：沿豎直方向截去相同質(zhì)量前，p_甲=p_乙；
∵p=

F

S

∴p_甲=

m甲g

S甲

，
p_乙=

m乙g

S乙

即

m甲g

S甲

=

m乙g

S乙

∵甲的邊長(zhǎng)小于乙的邊長(zhǎng)
∴s_甲＜s_乙，m_甲＜m_乙；
沿豎直方向截去質(zhì)量相同的部分，甲減少的質(zhì)量與總質(zhì)量的百分比大于乙減少的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比，因此甲減小的面積大于乙減小的面積，物體對(duì)地面的壓力不變，面積減小越多，壓強(qiáng)增加越大，故p_甲大于p_乙，則p_甲′：p_乙′的值一定大于1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)甲乙兩個(gè)正方體的增大壓強(qiáng)分別為△p_甲、△p_乙，并根據(jù)題意推導(dǎo)出其增大的壓強(qiáng)進(jìn)行求解．