Question

13．給你一只標有“10Ω、3A”的定值電阻和一只標有“20Ω、1A”的定值電阻，若串聯(lián)后接入電路，它的兩端允許加的最大電壓為30伏，若并聯(lián)后接入電路，兩端允許加的最大電壓為20伏，此時，干路中能通過的最大電流為3安．

Answer 1

分析 （1）已知兩電阻允許通過的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知，兩電阻串聯(lián)時電路允許通過的最大電流為兩個允許通過最大電流的較小值，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩端允許加的最大電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出甲電阻兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓額定可知兩電阻均達到最大允許通所加的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出干路的最大電流．

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩只電阻串聯(lián)時，電路中的最大電流I=I_乙=1A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩端允許加的最大電壓：
U=IR_甲+IR_乙=1A×10Ω+1A×20Ω=30V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻兩端允許所加的最大電壓：
U_甲=I_甲R_甲=3A×10Ω=30V，
U_乙=I_乙R_乙=1A×20Ω=20V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩只電阻并聯(lián)時，電路中的最大電壓U′=U_甲=U_乙=20V，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路最大電流：
I=I_甲+I_乙=$\frac{U′}{{R}_{甲}}$+$\frac{U′}{{R}_{乙}}$=$\frac{20V}{10Ω}$+$\frac{20V}{20Ω}$=3A．
故答案為：30；20；3．

點評 本題考查電壓、電流的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道串聯(lián)時允許通過的最大電流為兩個額定電流里面最小的一個，兩只電阻并聯(lián)時電壓也選最�。�