Question

4．一只瓶子裝滿(mǎn)水時(shí)質(zhì)量為500g，裝滿(mǎn)酒精時(shí)為450g，求瓶子的質(zhì)量和容積？

Answer 1

分析 瓶子的容積不變，裝滿(mǎn)水和酒精時(shí)液體的體積相等，設(shè)出瓶子的質(zhì)量和容積，根據(jù)密度公式表示出兩種情況下的總質(zhì)量，聯(lián)立等式即可求出瓶子的質(zhì)量和容積．

解答 解：設(shè)瓶子的質(zhì)量為m，容積為V，
當(dāng)瓶子裝滿(mǎn)水時(shí)，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的總質(zhì)量：
m_總水=m+m_水=m+ρ_水V，即500g=m+1.0g/cm³×V----①
當(dāng)瓶子裝滿(mǎn)酒精時(shí)，瓶子的總質(zhì)量：
m_總酒=m+m_酒=m+ρ_酒V，即450g=m+0.8g/cm³×V----②
由①②兩式可得：V=250cm³，m=250g．
答：瓶子的質(zhì)量為250g，容積為250cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是知道瓶子注滿(mǎn)不同液體時(shí)液體的體積均為瓶子的容積．