Question

如圖為一種設計中的牲畜飲水用自動裝置．底蓋A平時頂住水箱的出水口，一旦飲水槽水位下降，浮子受到的浮力減小，水就從小箱流入飲水槽．設計中水箱水位最高為60厘米，水箱出水口直徑是6厘米，底蓋A及豎桿B的總質量是420克，浮子D的質量是580克，體積是2分米³，橫桿C的質量可以忽略．通過計算說明，這個自動裝置在水箱蓄滿水時不能正常工作．

Answer 1

解：如圖所示，把底蓋、豎桿和浮子當做一個整體，
受到向上的浮力：
F_浮=ρ_水Vg=1×10³kg/m³×2×10^-3m³×9.8N/kg=19.6N，
向下的總重力：
G_總=（0.42kg+0.58kg）×9.8N/kg=9.8N，
水箱的水向下的壓力：
F_壓=ps=ρghs=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.6m×3.14×（0.03m）²m²≈16.6N，
∵向下的力的總和：
F_向下=G_總+F_壓=9.8N+16.6N=26.4N，
∴G_總＞F_浮，底蓋A將下移，裝置無法正常工作．
分析：把底蓋、豎桿和浮子當做一個整體，橫桿C的質量可以忽略，通過計算比較浮子受到的浮力和向下的力的大小關系，如果向下的力大于受到的浮力，底蓋將下移無法工作．
浮子浸沒在水中，利用阿基米德原理求出浮子受到的浮力；
利用重力公式可求豎桿底蓋的總重；
利用F=ps=ρghs可求水對底蓋的壓力．
點評：本題考查了學生對重力公式、液體壓強公式、阿基米德原理的掌握和運用，要求靈活選用公式．