Question

17．如圖，電源電壓保持不變，燈L標(biāo)的“12V  6W”字樣，變阻器R′上標(biāo)有“15Ω 1A”，定值電阻R阻值為6Ω．（不計燈絲電阻的變化）
（1）S、S₁、S₃閉合，S₂斷開，滑片移至a端，燈恰好正常發(fā)光，求電源電壓及電流表的示數(shù)；
（2）滑片保持在a端不動，閉合S、S₂，斷開S₁、S₃，求燈的功率及通電1min電流通過R所做的功；
（3）閉合S、S₁，斷開S₂、S₃，移動滑片的過程中，電流表示數(shù)的變化范圍及R的電功率變化范圍．

Answer 1

分析 （1）S、S₁、S₃閉合，S₂斷開，滑片移至a端時，燈泡L與電阻R并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，再根據(jù)歐姆定律分別求出通過燈泡L和電阻R的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流；
（2）滑片保持在a端不動，閉合S、S₂，斷開S₁、S₃時，燈泡L與電阻R串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出燈泡的功率，根據(jù)W=UIt=I²Rt求出通電1min電流通過R所做的功；
（3）閉合S、S₁，斷開S₂、S₃時，R與R′串聯(lián)，電流表測電路中的電流，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，R的電功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，利用P=I²R求出R的最小功率；根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流，然后與滑動變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流，此時R消耗的電功率最大，根據(jù)P=I²R求出R的最大功率，然后得出答案．

解答 解：（1）S、S₁、S₃閉合，S₂斷開，滑片移至a端時，等效電路圖如下圖所示：

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=12V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω，
則通過燈泡L和電阻R的電流分別為：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{6Ω}$=2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表的示數(shù)：
I=I_L+I_R=0.5A+2A=2.5A；
（2）滑片保持在a端不動，閉合S、S₂，斷開S₁、S₃時，等效電路圖如下圖所示：

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{6Ω+24Ω}$=0.4A，
燈泡的功率：
P_L′=（I′）²R_L=（0.4A）²×24Ω=3.84W，
通電1min電流通過R所做的功：
W_R=（I′）²Rt=（0.4A）²×6Ω×60s=57.6J；
（3）閉合S、S₁，斷開S₂、S₃時，等效電路圖如下圖所示：

當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，R的功率最小，
則電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{R+R′}$=$\frac{12V}{6Ω+15Ω}$=$\frac{4}{7}$A≈0.57A，
R的最小功率：
P_R小=（I_小）²R=（$\frac{4}{7}$A）²×6Ω≈1.96W，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流：
I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{6Ω}$=2A，
因此時電路中的電流大于滑動變阻器允許通過的最大電流1A，
所以，電路中的最大電流I_大=1A，
則電流表示數(shù)的變化范圍為0.57A～1A，
R的最大功率：
P_R大=（I_大）²R=（1A）²×6Ω=6W，
則R的電功率變化范圍為1.96W～6W．
答：（1）電源電壓為12V，電流表的示數(shù)為2.5A；
（2）燈的功率為3.84W，通電1min電流通過R所做的功為57.6J；
（3）電流表示數(shù)的變化范圍為0.57A～1A，R的電功率變化范圍為1.96W～6W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．