Question

（2011?鎮(zhèn)江三模）如圖所示，電源電壓保持不變，R₁=R₃．當S接b點時，R₁消耗的功率 P₁=0.75瓦，R₂消耗的功率為P₂；當S接a時，R₁消耗的功率P₁′=3瓦，R₃消耗的功率為P₃，下列判斷正確的是（　�。�

A．P₁+P₂＞P₁′+P₃

B．P₃＞3瓦

C．P₂=2.25瓦

D．P₁+P₂=P₁′+P₃

Answer 1

分析：當S接a點時，R₁、R₃串聯(lián)；當S接b時，R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和P=I²R分別表示出電阻消耗的表達式，聯(lián)立方程，即可求出各電阻的功率，據(jù)此解答．

解答：解：當S接b點時，R₁、R₂串聯(lián)，
電路中的電流為I_b=

U

R1+ R2

，
R₁消耗的功率為P₁=I_b²R₁=（

U

R1+R2

）²R₁=0.75W----①
R₂消耗的功率：P₂=（

U

R1+R2

）²R₂---------------②
當S接a時，R₁、R₃串聯(lián)，R₁=R₃，
電路中的電流為：I_a=

U

R1+R3

=

U

2R1

，
此時R₁消耗的功率為P₁′=I_a²R₁=（

U

2R1

）²R₁=3W----③
R₃消耗的功率為P₃=（

U

2R1

）²R₃-------------------④
由①③可得：R₂=3R₁，
由①②可得：P₂=2.25W，
由③④可得：P₃=3W；
所以P₁+P₂=0.75W+2.25W=3W，P₁′+P₃=3W+3W．即P₁+P₂＜P₁′+P₃
故選C．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關(guān)鍵是根據(jù)已知列出方程，通過解方程解決本題．