Question

如圖所示，電源兩端電壓U保持不變。當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器接入電路中的電阻為R_A時，電壓表 的示數(shù)為U₁，電流表的示數(shù)為I₁，電阻R₁的電功率為P₁，電阻R_A的電功率為P_A；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器接入電路中的電阻為R_B時，電壓表的示數(shù)U₂為2V，電流表的示數(shù)為I₂，電阻R_B的電功率為P_B；當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器滑片P位于最右端時，電阻R₂的電功率為8W。已知：R₁:R₂=2:1，P₁:P_B=1:10，U₁:U₂=3:2。求：

（1）電源兩端的電壓U；（2）電阻R₂的阻值；（3）電阻R_A的電功率P_A。

 

Answer 1

【答案】

（1）12V（2）2W（3）4.5W  （其他解法正確的，均可相應(yīng)得分）

【解析】當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器接入電路中的電阻為R_A時，等效電路如圖3甲所示；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器接入電路中的電阻為R_B時，等效電路如圖3乙所示；

當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開，滑動變阻器滑片P位于最右端時，等效電路如圖3丙所示。

（1）已知：  U₁∶U₂=3∶2         R₁∶R₂=2∶1      

       由圖3甲、乙得：U₁=I₁(R₁ + R₂ )    U₂=I₂ R₂

解得：=  已知：P₁∶P_B=1∶10    由圖3甲、乙得：P₁ = I₁²R₁   P_B = I₂²R_B

解得：R₁ =R_B      由電源兩端電壓U不變   I₁(R₁+R₂+R_A) = I₂(R₂+R_B)    

解得：R_A =9R₂   由圖3乙得：=     U₂=2V解得：U=12V                     （2）由圖3丙得：=   解得：U₂¢  = 4V   P₂=8W   R₂ === 2W  

（3）由U₁∶U₂=3∶2     解得：U₁=3V    U_A =U－U₁=9V   R_A=9R₂=18W      P_A==4.5W                   

（其他解法正確的，均可相應(yīng)得分）