Question

5．電動自行車已成為大眾化的一種交通工具，小喬對家里的電動自行車進行了測試，他騎車在平直的路面上由靜止開始運動，獲得如圖所示的速度v和牽引力F隨時間t變化的關(guān)系圖象．已知勻速行駛時，電動機輸出電壓48V，輸出電流5A．當(dāng)電動自行車勻速行駛時，問：
（1）車受到的摩擦力為多少？
（2）電動機輸出功率是多少？
（3）牽引力的功率為多少？
（4）電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為多少？

Answer 1

分析 （1）觀察速度-時間圖象，電動自行車在0～7s速度越來越快，7～12s，速度不再變化；
觀察牽引力-時間圖象，在7～12s牽引力大小不變，由于電動車勻速運動，牽引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（2）由功率公式求出牽引力的功率，電動機的輸出功率等于牽引力功率．
（3）由功率公式可以求出牽引力的功率．
（4）利用P=UI求出總功率，然后利用η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{總}}$求效率．

解答 解：（1）由速度-時間圖象可知，電動自行車的運動特點是先加速、后勻速；
由牽引力-時間圖象可知，在7～12s牽引力大小F=35N，
因為在7～12s勻速運動，所以摩擦力f=F=35N；
（2）由速度-時間圖象可知，電動自行車勻速行駛時速度v=6m/s，
牽引力的功的功率為：P_牽引力=Fv=35N×6m/s=210W；
電動機的輸出功率：P_輸出=P_牽引力=210W；
（3）牽引力的功的功率為：P_牽引力=Fv=35N×6m/s=210W；
（4）電動機輸入總功率為P_總=UI=48V×5A=240W，
電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率：η=$\frac{{P}_{有用}t}{{P}_{總}t}$×100%=$\frac{{P}_{牽引力}}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{210W}{240W}$×100%=87.5%．
答：（1）車受到的摩擦力為35N．
（2）電動機輸出功率是210W．
（3）牽引力的功率為210W．
（4）電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為87.5%．

點評 本題以電動車為載體，考查了學(xué)生利用所學(xué)知識分析解決實際問題的能力，關(guān)鍵是明確效率可以利用η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{總}}$計算，體現(xiàn)了學(xué)以致用，有意義．