Question

19．已知某型號(hào)的載重車在一段平直的高速公路上勻速行駛12km，所用時(shí)間是10min，消耗燃油4L（假設(shè)燃油完全燃燒），汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)的功率為60kW．若燃油的密度是0.75×10³kg/m³，熱值為4.0×10⁷J/kg，求：
（1）汽車行駛速度是多少？
（2）汽車行駛過(guò)程中受到的阻力是多大？
（3）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知行駛的路程和所用的時(shí)間，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$可求行駛速度．
（2）已知功率和速度，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牽引力的大小，利用二力平衡可求阻力大小．
（3）根據(jù)公式W=Pt可求汽車行駛過(guò)程所做的功，根據(jù)燃油的熱值和燃燒燃油的質(zhì)量求出燃油完全燃燒放出熱量，二者之比就等于汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：
（1）汽車行駛速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12000m}{10×60s}$=20m/s．
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽車牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{6×1{0}^{4}W}{20m/s}$=3×10³N．
因?yàn)槠�車勻速行駛，根�?jù)二力平衡的條件可知，阻力f=F=3×10³N．
（3）汽車行駛過(guò)程所做的功：W=Pt=6×10⁴W×10×60s=3.6×10⁷J，
消耗的燃油的質(zhì)量：m=ρV=0.75×10³kg/m³×4×10^-3m³=3kg，
燃油完全燃燒放出熱量：Q=qm=4×10⁷J/kg×3kg=1.2×10⁸J，
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是：η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{1.2×1{0}^{8}J}$×100%=30%．
答：（1）汽車行駛速度是20m/s．
（2）汽車行駛過(guò)程中受到的阻力是3×10³N．
（3）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是30%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度、牽引力和效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的應(yīng)用，知道求速度先求總路程和總時(shí)間，難點(diǎn)是根據(jù)燃料的熱值和體積以及密度求釋放的熱量．