Question

如圖所示，用細線把木塊系在容器的底部，然后向容器內(nèi)注水．當(dāng)木塊有一半體積浸在水中時，線對木塊的拉力為5N；當(dāng)木塊浸沒在水中時，線對木塊的拉力為30N．則木塊的質(zhì)量為多少？

Answer 1

分析：要求出木塊的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg，則需要先求出木塊的重力G．從題意和圖上來看，木塊除了受到重力以外，還受到浮力和繩子對木塊的拉力．木塊在這三個力的作用下保持平衡，那么我們就可以利用平衡力知識先列出兩個方程求出物體的重力進而求出質(zhì)量．

解答：解：當(dāng)木塊的一半體積浸沒在水中時，繩對木塊的拉力是5N：
則F_浮-G=5N，即ρ_水g

1

2

V-G=5N------①
當(dāng)木塊全部浸沒在水中時，繩對木塊的拉力是30N：則
F_浮′-G=30N，即ρ_水gV-G=30N------②
用②-①得：F_浮′-F_浮=25N，
則 ρ_水gV-ρ_水g

1

2

V=25N，
所以：ρ_水g

1

2

V=25N，
V=

25N×2

1×103kg/m3×9.8N/kg

≈5×10^-3m³ ---------③
將③代入②得：1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×5×10^-3m³-G=30N，則49N-G=30N，得出G=19N；
根據(jù)公式G=mg得：
m=

G

g

=

19N

9.8N/kg

≈2kg．
答：木塊的質(zhì)量為2kg．

點評：這是一道綜合性題，涉及了質(zhì)量、重力、浮力以及平衡力作用，需要用到兩個公式去求解．解答此類題時，我們可以采用分析法，即從問題入手，一步一步去推，一直推到題中所已知的條件為止．