Question

將一物塊放在盛滿水的杯中靜止時，溢出水的質量是27g，當把它放在盛滿酒精的杯中靜止時，溢出的酒精質量是24g，則物塊在水中的狀態(tài)和密度為（ρ酒精=0.8×10³kg/m³）（ ）
A．沉底，ρ=1.25×10³kg/m³
B．漂浮，ρ=0.9×10³ kg/m³
C．漂浮，ρ=0.8×10³ kg/m³
D．懸浮，ρ=1.0×10³ kg/m³

Answer 1

【答案】分析：（1）先假設物塊沉底或懸浮，則物塊體積等于排開水的體積，根據v=即可求出物塊體積，再根據m=ρv求出排開酒精的質量，并與題干中的質量相比，排除錯誤選項．
（2）根據漂浮時浮力等于重力求出物塊的質量；物塊全部淹沒時，排開液體的體積等于物塊的體積得出物塊的體積，然后利用密度公式求出物塊的密度．
解答：解：（1）如果物體在水中沉底或懸浮，則物塊的體積為v_物==27cm³，
當物塊放入酒精中時，一定沉底，排開酒精的體積等于物塊的體積，排開酒精的質量m_酒精=ρ_酒精v_酒精=0.8g/cm³×27cm³=21.6g＜24g，故AD選項錯誤；則物塊在水中一定漂��；
（2）物塊在水中漂浮時，浮力等于物體的重力，也等于排開液體的重力，因此物塊的質量為27g；從BC選項中可以看出，物體在酒精中是完全浸沒的，因此物體的體積：v==30cm³，則
物體的密度為：ρ===900g/cm³=0.9×10³ kg/m³．
故選B．
點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的掌握和運用，判斷出物體密度的取值范圍是本題的關鍵．