Question

19．由質(zhì)量相等的鋁、鐵、銅制成的半徑相等的金屬球，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
（ρ_銅=8.9×10³kg/m³，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

• A． 三個(gè)球不可能都是實(shí)心的
• B． 如果鋁球是實(shí)心的，則鐵球和銅球一定是空心的
• C． 如果都是空心的，則銅球空心部分的體積最大，鋁球空心部分的體積最小
• D． 如果鐵球是空心的，則鋁球一定是實(shí)心的，銅球一定是空心的

Answer 1

分析 若三個(gè)質(zhì)量相等的銅、鐵、鋁球，球的體積相等，根據(jù)構(gòu)成球的物質(zhì)的實(shí)際體積不同，可說(shuō)明實(shí)際體積較小的物質(zhì)，制作的球一定是空心的；如果密度較小的物質(zhì)的球是空心的，則密度較大的物質(zhì)的球空心部分的體積更大，據(jù)此分析判斷．

解答 解：若銅、鐵、鋁三個(gè)球的質(zhì)量、半徑（體積）都相等；
因ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，在制作時(shí)，要使得各球的質(zhì)量相同，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知：V_實(shí)銅＜V_實(shí)鐵＜V_實(shí)鋁．
因?yàn)橐�求三個(gè)球的體積相等，則銅球和鐵球因銅、鐵的實(shí)際體積較小，需要增大體積，所以如果鋁球是實(shí)心的，一定將鐵球、銅球做成空心的；故AB正確；
如果都是空心的，由于V_實(shí)銅＜V_實(shí)鐵＜V_實(shí)鋁，鋁球空心部分的體積最小，則銅球空心部分的體積最大，故C正確；
如果鐵球是空心的，則銅球一定是空心的，但鋁球不一定是空心的；故D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生對(duì)密度公式變形的靈活運(yùn)用，判斷質(zhì)量和體積都相同時(shí)，可以根據(jù)在質(zhì)量一定時(shí)，然后根據(jù)改變它們體積從而達(dá)到體積相同來(lái)判斷空心的球是哪一個(gè)；也可以根據(jù)在體積一定時(shí)，根據(jù)改變它們質(zhì)量從而達(dá)到質(zhì)量相同來(lái)判斷空心的球是哪一個(gè)．