Question

17．小明家的一個電熱器，通電15min，消耗了0.25kW•h的電能，若他家電能表上標(biāo)有“3000r/（kW•h）的字樣，則：
（1）在這段時間內(nèi)電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過了多少轉(zhuǎn)？
（2）若消耗的電能產(chǎn)生的熱量全部被1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下2.5kg，30℃的水吸收，水溫將升高到多少攝氏度？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）3000r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000r，或者表示電能表每轉(zhuǎn)1r，電路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的電能，據(jù)此可結(jié)合消耗的電能，求出表盤的轉(zhuǎn)數(shù)；
（2）根據(jù)熱量的公式Q_吸=cm（t-t₀）可進(jìn)一步計算水溫升高的度數(shù)．

解答 解：（1）3000r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000r，
表盤轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)：n=0.25kW•h×3000r/（kW•h）=750r（轉(zhuǎn)）；
（2）若消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為熱量，則Q_吸=W=0.25kW•h=0.25×3.6×10⁶J=0.9×10⁶J；
由公式Q_吸=cm（t-t₀）得水溫升高到的度數(shù)：
t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$+t₀=$\frac{0.9×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2.5kg}$+30℃≈116℃．
由于一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點為100℃，不可能再升高，所以水最終升高到的溫度為100℃．
答：（1）在這段時間內(nèi)電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過了750轉(zhuǎn)；
（2）若消耗的電能產(chǎn)生的熱量全部被1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下2.5kg，30℃的水吸收，水溫將升高到100攝氏度．

點評 本題主要考查了電功與熱量的綜合計算，熟知電能表的相關(guān)參數(shù)及含義，會熟練運用熱量的計算公式，是解答的關(guān)鍵．同時要知道水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的溫度不可能超過100℃．