Question

12．電熱水器已經普遍披家庭使用，下表是某電熱水器的銘牌：

海爾電熱水器CD一JTHC50
額定電壓：220V	容積：50L
額定加熱功率：1500W	額定頻率：50Hz
額定壓力：0.7MPa	最高水溫：70℃

（1）當熱水器中儲滿20℃的水時，將水加熱到設定的最高溫度時，水吸收的熱量是多少？
（2）電熱水正常工作時的電阻和電流是多少？
（3）此次燒水用了兩個小時，請計算理論燒水時間，分析實際燒水時間和與理論燒水時間不一致的原因．

Answer 1

分析 （1）知道熱水器的容積（裝滿水后水的體積），利用密度公式求水的質量，又知道水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）熱水器正常工作時的電壓和額定電壓相等，根據P=UI求出正常工作時的電流，根據歐姆定律求出其電阻；
（3）實際上燒開一壺水的加熱時間總是要大于理論計算時間，這是因為在實際上燒開水時，水在吸收熱量時也向空氣中散熱，同時壺本身也要吸收熱量，也可能電壓低于220 V，這些因素均會造成實際加熱時間的延長．

解答 解：（1）由圖可知：V=50L=5×10^-2m³；
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量m=ρV=1.0×10³Kg/m³×5×10^-2m³=50kg；
水吸收的熱量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（70℃-20℃）=1.26×10⁶J；
（2）熱水器正常工作時的電壓U_額=220V，功率P_額=1500W，
由P=UI可得，正常工作時的電流：
I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1500W}{220V}$=$\frac{150}{22}$A≈6.82A，
由I=$\frac{U}{R}$可得電阻：R=$\frac{{U}_{額}}{I}$=$\frac{220V}{\frac{150}{22}A}$≈32.27Ω；
（3）在實際上燒開水時，水在吸收熱量時也向空氣中散熱，同時壺本身也要吸收熱量，也可能電壓低于220V，這些因素均會造成實際燒水時間和與理論燒水時間不一致．
答：（1）水吸收的熱量是1.26×10⁶J；
（2）電熱水正常工作時的電阻為32.27Ω；電流是6.82A；
（3）在實際上燒開水時，水在吸收熱量時也向空氣中散熱，同時壺本身也要吸收熱量，也可能電壓低于220V，這些因素均會造成實際燒水時間和與理論燒水時間不一致．

點評 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式，考查的知識點較多、計算量大，但難度適中，是一道中檔題．解本題的關鍵：由電熱水器的銘牌得出相關信息并利用好．計算時注意單位換算要正確：1L=1dm³=1×10^-3m³．