Question

3．如圖所示，表面積為2m²的水平桌面的正中央放著一個圓形魚缸，質(zhì)量為3kg，其底面積為1200cm²．魚缸內(nèi)裝有0.2m深的水，水的質(zhì)量是27kg．（g=10N/kg）．求：
（1）求魚缸內(nèi)水的體積．
（2）魚缸對桌面產(chǎn)生的壓力．
（3）魚缸對桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量27kg，利用密度公式變形可求得魚缸內(nèi)水的體積；
（2）已知水的質(zhì)量27kg，利用G=mg計(jì)算水的重力，已知魚缸重力和水的重力即對桌面的壓力；
（3）魚缸重力和水的重力即對桌面的壓力；已知受力面積1200cm²，利用壓強(qiáng)的公式計(jì)算壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，魚缸內(nèi)水的體積V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{27kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.7×10^-2m³，
（2）水的重力：
G=mg=27kg×10N/kg=270N，
魚缸的重力G_缸=3kg×10N/kg=30N，
魚缸對桌面的壓力：
F′=G+G_缸=270N+30N=300N，
（3）魚缸對桌面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F}{{S}_{缸}}$=$\frac{300N}{0.12{m}^{2}}$=2.5×10³Pa．
答：（1）魚缸內(nèi)水的體積為2.7×10^-2m³．
（2）魚缸對桌面產(chǎn)生的壓力為300N．
（3）魚缸對桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2.5×10³Pa．

點(diǎn)評 本題考查了對壓強(qiáng)公式的理解和應(yīng)用．對處理液體壓強(qiáng)和固體壓強(qiáng)，處理的方法不同．利用的公式也不同．