Question

4．某品牌電熱水壺的銘牌上標(biāo)著如下表所示的數(shù)據(jù)．

熱水壺容量	2.0L
額定電壓	220V
加熱時(shí)功率	800W
頻率	50Hz

請(qǐng)計(jì)算：
（1）該電熱水壺的電阻；
（2）當(dāng)電熱水壺裝滿水后，從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量；[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]．
（3）在額定電壓下，要放出這些熱量，電熱水壺工作的時(shí)間．（不計(jì)熱量損失）．

Answer 1

分析 （1）知道電熱水壺的電壓和功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱水壺的電阻；
（2）電熱水壺裝滿水后水的體積和熱水壺的容積相等，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，又知道水的初溫、末溫、比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）不計(jì)熱量損失，W=Q_吸，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電熱水壺工作的時(shí)間．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，該電熱水壺的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω；
（2）當(dāng)電熱水壺裝滿水后，水的體積：
V=2.0L=2.0dm³=2.0×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.0×10^-3m³=2kg，
則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）不計(jì)熱量損失，W=Q_吸=6.72×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱水壺工作的時(shí)間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{800W}$=840s．
答：（1）該電熱水壺的電阻為60.5Ω；
（2）水吸收的熱量為6.72×10⁵J；
（3）電熱水壺工作的時(shí)間為840s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用電阻、水吸收熱量、用電時(shí)間的計(jì)算，關(guān)鍵是各公式及其公式變形的靈活運(yùn)用，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．