Question

如圖所示的電路中，電源兩端的電壓不變。只閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P滑至最左端時(shí)，電壓表示數(shù)為6V，電阻R₁與R₂消耗的電功率之和為P₁；當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁，滑片P滑至滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為10V，R₂消耗的電功率為P₂。已知：P₁:P₂=27:50。求：

（1）電阻R₁與R₂的比值；

（2）電源兩端的電壓U。

 

Answer 1

【答案】

（1）電阻R₁與R₂的比值為5：1；

（2）電源兩端的電壓為15V．

【解析】

試題分析：先畫出開關(guān)閉合前后的等效電路圖；

（1）根據(jù)電壓表的示數(shù)和歐姆定律求出甲、乙兩圖中電流的大小關(guān)系，根據(jù)電源的電壓不變和歐姆定律表示出電阻關(guān)系；再利用及消耗的電功率表示出電阻關(guān)系，聯(lián)立方程求出電阻與的比值．

（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點(diǎn)，結(jié)合乙圖求出電源的電壓．

解：當(dāng)只閉合開關(guān)S時(shí)，等效電路如圖甲所示；當(dāng)閉合開關(guān)S和S₁時(shí)，等效電路如圖乙所示；

等效電路圖 1分

（1）由甲、乙兩圖得：

＝＝      解得＝       ①

電源兩端電壓U不變， ＝＝             ②

由甲、乙兩圖得：    ＝＝    ③

由①式③式可得：   =；得＝     ④

（2）由②式和④式解得：  ＝⑤                                                             

在甲圖中： U＝U₁＝15V

考點(diǎn)：電功率的計(jì)算

點(diǎn)評(píng)：本題是電學(xué)綜合題，綜合性強(qiáng)，難度大。