Question

有三只規(guī)格分別為“100Ω，4W”、“100Ω，16W”、“100Ω，9W”的電阻，將它們串聯(lián)使用后電路兩端允許所加的最大電壓為U，將它們并聯(lián)使用后干路中允許通過(guò)的最大電流為I，則（　�。�

A．U=60V，I=0.6A

B．U=120V，I=0.6A

C．U=90V，I=1.2A

D．U=120V，I=0.9A

Answer 1

分析：（1）已知電阻的阻值和最大消耗功率，根據(jù)P=I²R求出三電阻允許通過(guò)的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電路中的電流特點(diǎn)可知電路中允許通過(guò)的最大電流為三者允許通過(guò)最大電流的較小者，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路兩端允許所加的最大電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電阻兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電路兩端的最大電壓為三者允許所加最大電壓中較小的一個(gè)，根據(jù)歐姆定律求出各支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路電流．

解答：解：（1）根據(jù)P=I²R可得，三電阻允許通過(guò)的最大電流分別為：
I₁=

P1 R1

=

4W 100Ω

=0.2A，I₂=

P2 R2

=

16W 100Ω

=0.4A，I₃=

P3 R3

=

9W 100Ω

=0.3A，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴電路中的最大電流I=0.2A，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴將它們串聯(lián)使用后電路兩端允許所加的最大電壓：
U=I（R₁+R₂+R₃）=0.2A×（100Ω+100Ω+100Ω）=60V；
（2）∵I=

U

R

，
∴三電阻兩端允許所加的最大電壓：
U₁=I₁R₁=0.2A×100Ω=20V，U₁=I₁R₁=0.4A×100Ω=40V，U₁=I₁R₁=0.3A×100Ω=30V，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴三電阻并聯(lián)時(shí)，允許所加的最大電壓U′=20V，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴干路中允許通過(guò)的最大電流：
I=I₁+I₂+I₃=

U′

R1

+

U′

R2

+

U′

R3

=

20V

100Ω

+

20V

100Ω

+

20V

100Ω

=0.6A．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，為保證安全，電阻串聯(lián)時(shí)流過(guò)電路的電流應(yīng)為電阻允許電流中的較小者；電阻并聯(lián)時(shí)，并聯(lián)電壓應(yīng)為電阻額定電壓較小者．