Question

15．如圖所示為家用電器的電路圖，R₁是“220V  1100W”的電熱絲，L是指示燈，R₂是0～500Ω變阻器，S是雙聯(lián)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)，電源電壓不變．（不計(jì)溫度對(duì)電阻的影響，雙聯(lián)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)指同時(shí)接通兩個(gè)觸點(diǎn)）
（1）當(dāng)S置于1、2位置時(shí)，R₁正常工作，若燈L的電阻為1210Ω，求通過(guò)R₂的電流以及整個(gè)電路消耗的電功率
（2）當(dāng)S置于3、4位置時(shí)，調(diào)節(jié)R₂，使整個(gè)電路消耗功率為110W，求此時(shí)R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S置于1、2位置時(shí)，R₂被短路，電路為燈泡L與R₁并聯(lián)，R₁正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電源的電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出L的功率，燈泡的功率和R₁的功率之和即為整個(gè)電路消耗的電功率；
（2）知道R₁的額定功率和額定電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值，當(dāng)S置于3、4位置時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出此時(shí)R₂的阻值．

解答 解：（1）由電路圖知，開(kāi)關(guān)置于1.2位置時(shí)，等效電路圖如圖甲所示：

R₂被短路，通過(guò)R₂的電流為0A；
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且R₁正常工作，
所以，電源的電壓為220V，R₁的功率P₁=1100W，
指示燈L的功率：
P_L=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40W，
整個(gè)電路消耗的電功率：
P=P₁+P_L=1100W+40W=1140W；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
開(kāi)關(guān)放置在3.4位置時(shí)的等效電路圖如圖乙所示，電路總功率P′=110W，

此時(shí)電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P′}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時(shí)R₂的阻值：
R₂=R-R₁=440Ω-44Ω=396Ω．
答：（1）當(dāng)S置于1、2位置時(shí)，通過(guò)R₂的電流為0A，整個(gè)電路消耗的電功率為1140W；
（2）當(dāng)S置于3、4位置時(shí)，調(diào)節(jié)R₂，使整個(gè)電路消耗功率為110W，此時(shí)R₂的阻值是396Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電功率及電阻阻值的問(wèn)題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、畫(huà)出等效電路圖，靈活應(yīng)用功率公式及其變形公式是正確解題的關(guān)鍵．