Question

試證明兩平面鏡夾角為θ，入射到它上面的光線經(jīng)兩次反射后，其出射光線與入射光線的夾角為2θ，也就是說它能使光線的方向改變2θ．

Answer 1

分析：利用光的反射定律，先作出入射光線CD的法線，被平面鏡OA反射的光線DE是平面鏡OB的入射光線，同理再作出被OB鏡反射的光線EF，然后用幾何知識便可獲得結(jié)論．

解答：證明：如圖所示，由反射定律知：∠ODE=∠CDA=α，∠BEF=∠OED=β．
兩次反射后，光線的方向改變了γ=∠DGF，根據(jù)幾何關(guān)系可得：
γ=∠CDE+∠DEF=（π-2α）+（π-2β）
=2π-2（α+β）=2π-2（π-θ）=2θ
∴原結(jié)論正確．

點評：此題主要考查光的反射定律，利用反射定律中的反射角等于入射角是解答此題的關(guān)鍵，解答此題要求學(xué)生具備一定的學(xué)科綜合能力．