Question

如圖所示，同種材料制成的正方體A、B，邊長(zhǎng)分別為20cm和10cm，A放在B的上面中央，B放在水平地面上，A對(duì)B的壓強(qiáng)為2.16×10⁴Pa．（g取10N/kg）．
求：
（1）材料的密度；
（2）B對(duì)地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

解：（1）S_A=20cm×20cm=400cm²=4×10^-2m²，V_A=20cm×20cm×20cm=8000cm³=8×10^-3m³，
∵p=，
∴F_A=pS_A=2.16×10⁴Pa×=4×10^-2m²=8.64×10²N，
∵G_A=F_A=8.64×10²N，
∴m===86.4kg．
∴ρ===1.08×10⁴kg/m³．
（2）S_B=10cm×10cm=100cm²=1×10^-2m²．V_B=10cm×10cm×10cm=1000cm³=1×10^-3m³，
∵ρ=，
∴m_B=ρV_B=1.08×10⁴kg/m³×1×10^-3m³=10.8kg，
F_B=G_B=m_Bg=10.8kg×10N/kg=108N
F=F_A+F_B=8.64×10²N+108N=972N，
p===97200Pa．
答：（1）材料的密度為1.08×10⁴kg/m³；
（2）B對(duì)地面的壓強(qiáng)為97200Pa．
分析：（1）根據(jù)A對(duì)B的壓強(qiáng)和A的邊長(zhǎng)可求出A對(duì)B的壓力，此時(shí)A對(duì)B的壓力等于A的重力，再根據(jù)G=mg可求得A的質(zhì)量，然后利用ρ=可求得其密度．
（2）根據(jù)（1）求得密度，可求得B的質(zhì)量，然后利用G=mg可求得B的重力，此時(shí)B對(duì)地面的壓力等于A和B的重力之和，再利用p=可求B對(duì)地面的壓強(qiáng)．
點(diǎn)評(píng)：此題難度較大，難點(diǎn)在于：①知道A物體對(duì)B的壓力為A的重力；②A的密度即為B的密度．