Question

如圖可以估測一支蠟燭的密度．用手提著蠟燭的引線，使蠟燭穩(wěn)定在水中，測出蠟燭在水中的長度L₁與蠟燭全長為L，可以計算出蠟燭的密度為

 

．

Answer 1

分析：對棒進行正確的受力分析，并且要正確地確定各個力的力臂．利用杠桿的平衡條件及阿基米德原理解答，選擇蠟燭的引線點為支點，則可以減少對繩子拉力的分析．

解答：解：設(shè)蠟燭橫截面積為S，蠟燭與水平面的夾角為θ，如圖：
則由題意知，蠟燭穩(wěn)定在水中受重力、浮力和拉力作用．
以蠟燭的引線點為支點，設(shè)重力的力臂為

1

2

Lcosθ，則浮力的力臂為（L-

1

2

L₁）cosθ，
根據(jù)杠桿的平衡條件：
F_浮?（L-

1

2

L₁）cosθ=G?

1

2

Lcosθ，
即：ρ_水gSL₁?（L-

1

2

L₁）cosθ=ρ_蠟gSL?

1

2

Lcosθ，
∴ρ_水L₁?（L-

1

2

L₁）=ρ_蠟?L，
解得：ρ_蠟=（L₁-

L 2 1

2L

）ρ_水．
故答案為：（L₁-

L 2 1

2L

）ρ_水．

點評：此題主要考查了阿基米德原理的應(yīng)用及杠桿平衡條件．正確地確定各個力的力臂是解決此題的關(guān)鍵所在，掌握阿基米德原理及其計算公式，學(xué)會靈活地運用．