Question

15．用如圖所示的兩種方法把相同的重物提高相同的高度，甲、乙兩圖的動滑輪重力相同，不計繩重及機(jī)械摩擦，圖甲中人的拉力F₁大于圖乙中人的拉力F₂； 圖甲中人的拉力W₁等于圖乙中人的拉力W₂（填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）滑輪組提升物體時，如果有n段繩子承擔(dān)著物體和動滑輪的總重，則繩子自由端所用力的大小等于物重和動滑輪重的n分之一；
（2）已知兩種情況下作用在繩子自由端的拉力，根據(jù)滑輪組特點得到繩子拉下的長度，利用W=Fs得到做功的多少并比較大小．

解答 解：
由圖知，
①甲圖中承擔(dān)物重的繩子有2段，施加的拉力為F₁=$\frac{1}{2}$（G+G_動）；乙圖中承擔(dān)物重的繩子有3段，施加的拉力為F₂=$\frac{1}{3}$（G+G_動），則F₁＞F₂；
②設(shè)物體上升的高度為h，
甲圖中繩子移動的長度為s₁=2h，拉力做的功為W₁=F₁s₁=$\frac{1}{2}$（G+G_動）•2h=（G+G_動）h；
乙圖中繩子移動的長度為s₂=3h，拉力做的功為W₂=F₂s₂=$\frac{1}{3}$（G+G_動）•3h=（G+G_動）h，
所以甲乙做的功相同．
故答案為：大于；等于．

點評 此題考查的是我們對滑輪組特點、省力情況及做功多少計算方法的掌握，是一道綜合題，正確判斷承擔(dān)物重繩子段數(shù)，是解答此類問題的第一步．