Question

小良同學(xué)在如圖所示的電路中，所用的電源電壓恒定．當(dāng)他閉合開關(guān)，移動變阻器的滑片，到a點(diǎn)時(shí)使R₁接入電路的電阻為1Ω，到b點(diǎn)時(shí)使R₁接入電路的電阻為4Ω，并且在a、b兩點(diǎn)時(shí)R₁消耗的電功率相等；他還觀察到在a、b兩點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)變化了2V．通過以上的測量數(shù)據(jù)，他計(jì)算出R₂的阻值是

2Ω

，當(dāng)滑片在b點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為

1A

．

Answer 1

分析：由圖可知，定值電阻R₂和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電流中電流；
（1）當(dāng)變阻器的滑片在a端時(shí)，先根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電路的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中電流，求出R₁兩端的電壓，再根據(jù)P=I²R求出R₁消耗的電功率；
（2）當(dāng)變阻器的滑片在b端時(shí)，先求出此時(shí)電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中電流，求出R₁兩端的電壓，再根據(jù)P=I²R求出R₁消耗的電功率；
（3）根據(jù)在a、b兩點(diǎn)時(shí)R₁消耗的電功率相等，電壓表的示數(shù)變化了2V，求出R₂的阻值、電源電壓和滑片在b點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)．

解答：解：由圖可知，定值電阻R₂和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電流中電流；
（1）當(dāng)變阻器的滑片在a端時(shí)，R_1a=1Ω，
電路中總電阻：R_總=R_1a+R₂=1Ω+R₂，
電路中的電流：I=

U

R總

=

U

1Ω+R2

R₁兩端的電壓：U₁=IR_1a=

U

1Ω+R2

×1Ω
R₁消耗的電功率：P₁=I²R_1a=（

U

1Ω+R2

）²×1Ω
（2）當(dāng)變阻器的滑片在b端時(shí)，R_1b=4Ω，
電路中總電阻：R_總′=R_1b+R₂=4Ω+R₂，
電路中的電流：I′=

U

R ′ 總

=

U

4Ω+R2

此時(shí)R₁兩端的電壓：U₁′=I′R_1b=

U

4Ω+R2

×4Ω
此時(shí)R₁消耗的電功率：P₁′=I′²R_1b=（

U

4Ω+R2

）²×4Ω
（3）∵P₁=P₁′
∴（

U

1Ω+R2

）²×1Ω=（

U

4Ω+R2

）²×4Ω
解得：R₂=2Ω，
又∵U₁′-U₁=2V
∴U=6V
I′=

U

4Ω+R2

=

6V

4Ω+2Ω

=1A
故答案為：2Ω；1A．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路電壓和電阻的規(guī)律和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是會分析電路的組成．