Question

16．現代家庭裝修中有些浴室使用燃氣熱水器提供熱水，小麗家安裝了燃氣熱水器．已知水進入熱水器前的溫度是10℃，洗澡時熱水器輸出熱水的溫度設定為60℃，如果小芳洗一次澡用熱水0.05m³，水的比熱容是4.2×10³J/（kg．℃）．
求：（1）所用熱水的質量為多少？
（2）水從熱水器中吸收多少熱量？
（3）若天然氣完全燃燒釋放熱量的70%被水吸收，需要消耗多少m³的天然氣？（天然氣的熱值q=4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）由m=ρV可以求出熱水的質量；
（2）由Q_吸=cm（t-t₀）可以求出熱水吸收的熱量；
（3）據熱水吸收的熱量和天然氣完全燃燒釋放熱量的吸收率，可得出天然氣釋放的熱量，再利用Q_放=qV就能計算出天然氣的體積．

解答 解：
（1）ρ=$\frac{m}{V}$，可得熱水的質量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg；
（2）熱水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（60℃-10℃）=1.05×10⁷J；
（3）天然氣完全燃燒釋放熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{70%}$=$\frac{1.05×1{0}^{7}J}{70%}$=1.5×10⁷J，
Q_放=Vq，
需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{7}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.375m³．
答：（1）所用熱水的質量為50kg；
（2）水從熱水器中吸收1.05×10⁷J的熱量；
（3）若天然氣完全燃燒釋放熱量的70%被水吸收，需要消耗0.375m³的天然氣．

點評 此題是一綜合型的題目，涉及的力學、熱學，包括質量的計算、熱量的計算等，考查學生的綜合應用能力及應用物理知識解決實際問題的能力，體現了物理與生活相聯系的思想，屬于難題．