Question

16．如圖所示的電路中，燈泡L上標有“12V 9W”字樣，滑動變阻器R₁的最大阻值為20Ω，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，燈泡L正常發(fā)光且兩電流表（均為學(xué)生實驗常用電流表）指針指在相同位置．（燈泡電阻不隨溫度的變化而改變）求：
（1）電源電壓；
（2）R₂的阻值；
（3）當(dāng)滑片P移到最左端時，電路消耗的最小功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)三個開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，R₂與R_L并聯(lián)，電流表A₁測R₂支路的電流，電流表A測干路電流，燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知電源的電壓；
（2）根據(jù)P=UI求出通過燈泡的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點和指針位置相同時大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍確定通過R₂的電流，利用歐姆定律求出R₂的阻值；
（3）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，當(dāng)開關(guān)S₁、S₃斷開，S₂閉合，滑片位于左端時電路中的總電阻最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路消耗的最小功率．

解答 解：（1）當(dāng)三個開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，R₂與R_L并聯(lián)，電流表A₁測R₂支路的電流，電流表A測干路電流，
由于燈泡L正常發(fā)光則根據(jù)并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等可知：電源的電壓U=U_L=12V；
（2）由P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{9W}{12V}$=0.75A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且兩電流表指針的位置相同，
所以，電流表A的示數(shù)I是電流表A₁示數(shù)I₂的5倍，
則I_L=I-I₂=5I₂-I₂=4I₂=0.75A，
解得：I₂=0.1875A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.1875A}$=64Ω；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.75A}$=16Ω，
因燈泡的電阻小于R₂的阻值，所以，當(dāng)開關(guān)S₁、S₃斷開，S₂閉合，滑片位于左端時電路中的總電阻最大，電路消耗的功率最小，
則串聯(lián)電路中總電阻R=R₁+R₂=20Ω+64Ω=84Ω，
所以，電路消耗的最小功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（12V）^{2}}{84Ω}$≈1.7W．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）R₂的阻值為64Ω；
（3）當(dāng)滑片P移到最左端時，電路消耗的最小功率為1.7W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電流表指針位置相同時大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．