Question

9．某工人師傅利用如圖所示的起重機(jī)把一重為6000N的工件在10s內(nèi)勻速提高了2m，所用拉力F=2500N（不計(jì)摩擦和繩重）．求：
（1）重物上升的速度；
（2）此時(shí)起重機(jī)的機(jī)械效率多大？
（3）若用此起重機(jī)勻速提升7500N的重物時(shí)，需要的拉力多大？

Answer 1

分析 （1）知道上升的高度和所用時(shí)間，利用速度公式求上升的速度；
（2）由圖知，通過(guò)動(dòng)滑輪繩子段數(shù)n=3，求出石塊重，知道拉力大小，利用η=$\frac{Gh}{Fs}$求起重機(jī)的機(jī)械效率；
（3）不計(jì)摩擦和繩重，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）求動(dòng)滑輪的重力；動(dòng)滑輪重不變，再根據(jù)這個(gè)公式求提起7500N重物時(shí)的拉力．

解答 解：
（1）重物上升的速度：
v=$\frac{h}{t}$=$\frac{2m}{10s}$=0.2m/s；
（2）由圖知，通過(guò)動(dòng)滑輪繩子段數(shù)n=3，則s=3h，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{6000N}{3×2500N}$×100%=80%；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，
F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動(dòng)），
即：2500N=$\frac{1}{3}$（6000N+G_動(dòng)），
所以：G_動(dòng)=1500N，
用此滑輪組將重7500N的物體豎直向上勻速提升時(shí)
拉力：F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$（7500N+1500N）=3000N．
答：（1）重物上升的速度為0.2m/s；
（2）此時(shí)起重機(jī)的機(jī)械效率為80%；
（3）若用此起重機(jī)勻速提升7500N的重物時(shí)，需要的拉力為3000N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式、機(jī)械效率公式的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵：一是利用好不計(jì)繩重與摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)），二是利用好機(jī)械效率的推導(dǎo)公式η=$\frac{G}{nF}$．