Question

小明兩次從家到學(xué)校的過(guò)程采取了兩種不同的運(yùn)動(dòng)方式：第一次是先以速度v₁走前一半路程，緊接著以速度v₂跑完剩下的一半路程；第二次是先以速度v₁走一段時(shí)間，緊接著以速度v₂跑到學(xué)校，且走路與跑步的時(shí)間相等．若已知小明的家到學(xué)校的距離為s，則在這兩次從家到學(xué)校的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，用時(shí)較長(zhǎng)的一次所需的時(shí)間為_(kāi)_____．

Answer 1

∵v=

s

t

，
∴第一種方式中：
t₁=

s 2

v1

=

s

2v1

，t₂=

s 2

v2

=

s

2v2

，
t_總=t₁+t₂=

s(v1+v2)

2v1v2

，
第二種方式中：
v₁t+v₂t=s，
則t_總′=2t=

2s

v1+v2

，

t總

t總′

=

(v1+v2)2

4v1v2

=

v 21 + v 22 +2v1v2

4v1v2

，
∵v₁²+v₂²≥2v₁v₂，當(dāng)兩速度相等時(shí)v₁²+v₂²=2v₁v₂，
當(dāng)兩速度不相等時(shí)v₁²+v₂²＞2v₁v₂，由于兩速度不相等，
∴

t總

t總′

＞1，則t_總＞t_總′，第一次用的時(shí)間長(zhǎng)；
故答案為：第一次．