Question

10．如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩個薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有深度相同的A、B兩種液體，且ρ_A=2ρ_B，兩容器的底面積分別為S_甲和S_乙，且S_乙=2S_甲．現(xiàn)將兩個完全相同的小球分別放入甲、乙兩容器中（沒有液體溢出），小球在B液體中處于懸浮狀態(tài)．
下列判斷正確的是（　　）

• A． 放入小球前，甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力
• B． 放入小球后，甲容器的底部所受液體的壓強大于乙容器底部所受液體的壓強
• C． 放入小球前，甲容器的底部所受液體的壓力大于乙容器底部所受液體的壓力
• D． 放入小球后，甲容器對桌面的壓強等于乙容器對桌面的壓強

Answer 1

分析 （1）甲乙液面相同，根據(jù)公式p=ρgh可知，甲乙兩液體對容器底部的壓強大小關系；進一步求出壓力的大小關系；
（2）分別在兩容器中放入兩個完全相同的金屬球后，小球在B液體中處于懸浮狀態(tài)，在A液體中一定是出于漂浮狀態(tài)，根據(jù)浮力相等求出排開液體的高度的關系，再根據(jù)公式p=ρgh可知，甲乙此時對容器底部的壓強的變化；
（3）由于兩容器為直壁容器，液體對容器底的壓力等于液體重，比較甲乙的重力關系判斷對桌面產(chǎn)生的壓強．

解答 解：
（1）放入小球前甲乙液面相同，ρ_A=2ρ_B，根據(jù)公式p=ρgh可知，甲容器的底部所受液體的壓強大于乙容器底部所受液體的壓強；又因為S_乙=2S_甲，根據(jù)公式F=pS可知，放入小球前，甲容器的底部所受液體的壓力等于乙容器底部所受液體的壓力，又因為容器質(zhì)量相等，所以放入小球前，甲容器對桌面的壓力等于乙容器對桌面的壓力；故A錯誤；
（2）兩容器為直壁容器，放入小球前，液體對容器底的壓力等于液體重，甲液體的體積小于乙液體的體積，甲液體的重等于乙液體的重，所以甲對容器底部的壓力等于乙對容器底部的壓力，由于ρ_A=2ρ_B，小球在B液體中懸浮，則在A液體中漂浮，排開不同液體的重力相等，容器底部所受壓力增大幅度相同，故C錯誤；因為S_乙=2S_甲，乙容器底部受到壓強增大較小，故B正確；
（3）由于兩容器為直壁容器，液體對容器底的壓力等于液體重，甲液體的體積小于乙液體的體積，甲液體的重等于乙液體的重，所以甲對容器底部的壓力等于乙對容器底部的壓力，又因為底面積不同，故對桌面的壓強不同，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了液體壓強公式的應用，這是一道推理判斷題，根據(jù)甲液體對容器底部壓強等于乙液體對容器底部壓強，兩容器內(nèi)液面等高液體，判斷兩液體的密度大小是本題的關鍵．