Question

16．如圖甲所示是常用的電熱水袋，圖乙是它的結(jié)構(gòu)示意圖，若熱水袋裝滿時水的質(zhì)量為1kg，當(dāng)加熱到65℃時會自動斷電，若熱水袋裝滿溫度是15℃的水，在額定電壓下加熱10min后指示燈就熄滅了，此過程中發(fā)熱體R保持不變，

額定電壓	220V
額定加熱功率	500W
指示燈功率	≤0.2W
袋內(nèi)充水	1L
自動斷電	65℃

求：（1）水吸收的熱量是多少？
（2）10min電熱袋消耗的電能是多少？
（3）在某次實(shí)際工作中，該電熱水袋的發(fā)熱效率為75%，電熱水袋工作時的實(shí)際電壓是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)熱量的計算公式Q=cm△t計算出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)W=Pt計算出消耗的電能；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$結(jié)合額定功率、發(fā)熱效率，電阻不變，就可以求出實(shí)際電壓．

解答 解：（1）熱水袋中水體積：V=1L=1.0×10^-3 m³；水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³ kg/m³×1.0×10^-3 m³=1kg
溫度從15℃升高到65℃，此過程中水吸收的熱量：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（65℃-15℃）=2.1×10⁵J．
（2）電熱水袋消耗的電能：W=Pt=500W×10×60s=3×10⁵J；
（3）因?yàn)閷?shí)際工作中，該電熱水袋的發(fā)熱效率為75%，所以P_實(shí)=P_額×75%
又由于電阻不變，則根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{U}_{實(shí)}^{2}}{{P}_{實(shí)}}$
則U_實(shí)=$\sqrt{\frac{{{P}_{實(shí)}U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}}$=$\sqrt{\frac{{P}_{額}{ηU}_{額}^{2}}{{P}_{額}}}$=$\sqrt{{ηU}_{額}^{2}}$=$\sqrt{75%×（220V）^{2}}$≈190.52V．
答：（1）水吸收的熱量是2.1×10⁵J；（2）10min電熱袋消耗的電能是3×10⁵J；（3）實(shí)際電壓為190.52V．

點(diǎn)評 本題由電熱水袋入手考查相關(guān)的物理知識，熟練應(yīng)用電功率公式、吸熱公式和效率公式是關(guān)鍵，同時要注意從表格中得出相關(guān)的信息．