Question

3．目前家用電熱飲水機有加熱和保溫兩種功能，可由機內(nèi)溫控開關S₀進行自動控制．請根據(jù)下表中飲水機銘牌的部分數(shù)據(jù)和右圖所示的電路原理圖計算：

額定電壓	220V
頻率	50Hz
額定加熱功率	968W

（1）這個電熱飲水機正常工作時，在加熱狀態(tài)下的總電流大約是多大？
（2）若電阻R₂的阻值為550Ω，則電阻R₁的阻值為多少Ω？
（3）在傍晚用電高峰期，供電電壓可能會下降．當實際電壓只有200V時，這個電熱飲水機加熱的實際功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由P=UI計算在加熱狀態(tài)下的總電流；
（2）由電功率公式求出電阻R₂的功率，然后由并聯(lián)電路特點求出電阻R₁的功率，最后由電功率的變形公式求出電阻R₁的阻值．
（3）由電功率公式計算實際電壓下兩電阻的實際功率，兩電阻的實際功率之和等于加熱的實際功率．

解答 解：
（1）由表中數(shù)據(jù)知，加熱時的功率P_加熱=968W，
由P=UI可得此時電路中電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{968W}{220V}$=4.4A；
（2）由圖知，S₀斷開，S閉合時，只有電阻R₂接入電路時，飲水機處于保溫狀態(tài)；
兩開關都閉合時，兩電阻并聯(lián)，飲水機處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₂消耗的功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550Ω}$=88W，
因為加熱總功率P=P₁+P₂，
所以電阻R₁消耗的功率：P₁=P-P₂=968W-88W=880W，
則電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（3）若實際電壓只有200V時，這個電熱飲水機加熱的實際功率：
P_實=P_1實+P_2實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（200V）^{2}}{55Ω}$+$\frac{（200V）^{2}}{550Ω}$≈727.27W+72.72W=800W．
答：（1）這個電熱飲水機正常工作時，在加熱狀態(tài)下的總電流是4.4A；
（2）電阻R₁的阻值為55Ω；
（3）當實際電壓只有200V時，這個電熱飲水機加熱的實際功率是800W．

點評 分析清楚電路結(jié)構(gòu)，知道何時飲水機處于加熱狀態(tài)、何時處于保溫狀態(tài)，是正確解題的關鍵，靈活應用功率的變形公式、并聯(lián)電路的特點可以正確解題．