Question

以前食堂使用鍋爐燃燒優(yōu)質(zhì)煤為學(xué)生宿舍提供熱水，成本高、污染重．今年暑假，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)對(duì)這種供水方式進(jìn)行了改進(jìn)，籌集資金購(gòu)買了100臺(tái)太陽(yáng)能熱水器，將它們安裝在陽(yáng)光充足的宿舍樓樓頂上．其銘牌上的部分參數(shù)如下表所示．
（1）資料顯示無錫地區(qū)（晴天）平均每平方米的面積上，每小時(shí)接收的太陽(yáng)能約為2.1×10⁶J．若每臺(tái)熱水器裝滿水，每天日照時(shí)間按8h計(jì)算，則每臺(tái)熱水器一天中接收的太陽(yáng)能（用E表示）約為多少？
（2）每臺(tái)熱水器中的水所吸收的熱量可使水溫升高多少？[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）若這100臺(tái)熱水器一天中接收的總太陽(yáng)能，由燃燒優(yōu)質(zhì)煤（熱值q=3.4×10⁷J/kg）來獲得，則需要完全燃燒多少Kg優(yōu)質(zhì)煤？（保留一位小數(shù)）

Answer 1

已知：加熱時(shí)間t=8h，水的體積V=80L=0.08m³，集熱管采光面積S=1.5m²，太陽(yáng)能的效率η=60%，水的比熱c=4.2×10³J/（kg?℃），煤的熱值q=3.4×10⁷J/kg
求：（1）每臺(tái)熱水器一天中接收的太陽(yáng)能Q_吸=？；
（2）水升高的溫度△t=？；
（3）燃燒煤的質(zhì)量m′=？
解：（1）每臺(tái)熱水器一天中接收的太陽(yáng)能：
E=2.1×10⁶J/（m²?h）×8h×1.5m²=2.52×10⁷J；
（2）∵η=，
∴每臺(tái)熱水器中的水所吸收的熱量：
Q_吸=ηE=2.52×10⁷J×60%=1.512×10⁷J，
∵ρ=，
∴水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.08m³=80kg，
∵Q=cm△t
∴水升高的溫度：
△t===45℃；
（3）100臺(tái)熱水器一天中接收的總太陽(yáng)能：
E_總=100×2.52×10⁷J=2.52×10⁹J，
煤完全燃燒放出的熱量：
Q_放=E_總=2.52×10⁹J，
∵Q=mq，
∴完全燃燒煤的質(zhì)量：
m′==≈74.1kg．
答：（1）每臺(tái)熱水器一天中接收的太陽(yáng)能為2.52×10⁷J；
（2）每臺(tái)熱水器中的水所吸收的熱量可使水溫升高45℃；
（3）需要完全燃燒74.1kg優(yōu)質(zhì)煤．
分析：（1）知道無錫地區(qū)（晴天）平均每平方米的面積上，每小時(shí)接收的太陽(yáng)能約為2.1×10⁶J，可以求出每臺(tái)熱水器一天中接收的太陽(yáng)能；
（2）知道水吸收的熱量，知道水的體積，根據(jù)公式m=ρV求出水的質(zhì)量，又知道水的比熱，根據(jù)公式Q=cm△t求出水升高的溫度；
（3）求出100臺(tái)熱水器一天中接收的總太陽(yáng)能，即為燃燒煤放出的熱量，再根據(jù)公式Q=mq求出燃燒煤的質(zhì)量．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq以及熱效率公式的掌握和運(yùn)用，注意80L≠80kg，必須利用密度公式計(jì)算．