Question

14．實驗室中測量電阻的阻值．
實驗器材：待測電阻R，（約幾百歐）、電源（電源電壓約4V）、電壓表（0～15V）、電阻箱R（0-999.9Ω  1A）開關S₁，單刀雙擲開關S₂和若干導線，小虎根據(jù)所提供的器材進行了如下實驗：
①設計實驗電路圖（未畫出），并連接成如圖1所示的實物電路．經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)此電路存在連接錯誤，請你在接錯的導線上打“X”，并用筆畫線代替導線畫出正確的接線．
②電路連接正確后，閉合S₁，將S₂撥到觸點1，此時電壓表的讀數(shù)為U₁．
③閉合S₁，將S₂撥到觸點2，當電阻箱的阻值調(diào)為R₀時，電壓表的示數(shù)為U₂，則待測電阻的阻值R_X=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實驗設計的要求，看所連接的電路是否可以達到測量目的，再判斷錯誤出現(xiàn)在何處，并做相應改正；
③根據(jù)實驗步驟，利用歐姆定律可推導得出電阻的表達式．

解答 解：①讀圖可知，當單刀雙擲開關撥至“2”時，電壓表被短路，無法測量定值電阻的電壓，故導線連接錯誤，修改如下圖：

③電路連接正確后，閉合S₁，將S₂撥到觸點1，此時電阻箱與定值電阻串聯(lián)，電壓表測電源電壓，電壓表的讀數(shù)為U₁．
閉合S₁，將S₂撥到觸點2，當電阻箱的阻值調(diào)為R₀時，電壓表測R_X電壓，電壓表的示數(shù)為U₂，所以R_X電壓為U₂，
根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各串聯(lián)導體的電壓之和，
所以，R₀的電壓為：U′=U₁-U₂，
因為串聯(lián)電路電流處處相等，由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得，
所以，$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{X}}$
所以，則待測電阻的阻值R_X=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
故答案為：①見上圖；③$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

點評 本題考查了特殊情況下測電阻的實驗，在沒有電流表，只有電壓表的情況下，借助電阻箱，靈活運用歐姆定律同樣可以達到測量的目的，有一定難度．