Question

14．我國(guó)制造的“玉兔號(hào)月球車(chē)”體重140kg，采用6輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)．每小時(shí)行走200m，活動(dòng)范圍10km．它在2013年12月登上了表面土壤非常松軟、凹凸不平、重力只有地球的六分之一的月球．（g=10N/kg）
求：（1）玉兔號(hào)月球車(chē)走完10km需多少小時(shí)？
（2）如圖，若月球車(chē)靜止在月面上時(shí)，每個(gè)車(chē)輪與地面的接觸面積為10cm²，玉兔號(hào)月球車(chē)對(duì)月面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)速度公式求出玉兔號(hào)月球車(chē)行駛的平均速度，然后根據(jù)速度的變形公式求出玉兔號(hào)月球車(chē)走完10km需要的時(shí)間；
（2）月球車(chē)靜止在月面上時(shí)，月面受到的壓力等于月球?qū)υ虑蜍?chē)的引力，因此根據(jù)G′=$\frac{1}{6}$G=$\frac{1}{6}$mg求出引力的大小，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出玉兔號(hào)月球車(chē)對(duì)月面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，月球車(chē)行駛的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.2km}{1h}$=0.2km/h；
由v=$\frac{s}{t}$可得，玉兔號(hào)月球車(chē)走完10km需要的時(shí)間：t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{10km}{0.2km/h}$=50h；
（2）月球車(chē)對(duì)月面的壓力：F=G′=$\frac{1}{6}$G=$\frac{1}{6}$mg=$\frac{1}{6}$×140kg×10N/kg=$\frac{700}{3}$N；
玉兔號(hào)月球車(chē)與月面的接觸面積：S=6×10cm²=6×10^-3m²；
玉兔號(hào)月球車(chē)對(duì)月面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{\frac{700}{3}N}{6×1{0}^{-3}{m}^{2}}$≈3.9×10⁴Pa．
答：（1）玉兔號(hào)月球車(chē)走完10km需50小時(shí)；
（2）玉兔號(hào)月球車(chē)對(duì)月面的壓強(qiáng)是3.9×10⁴Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度公式和壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用，關(guān)鍵明確月球車(chē)對(duì)月面的壓力等于月球?qū)υ虑蜍?chē)的引力．