Question

15．如圖所示，電源電壓恒為6V，定值電阻R₁=10Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為20Ω，電壓表接入電路的量程為 0～3V，電流表接入電路的量程為0～0.6A．當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動變阻器的滑片P從b端向a端移動過程中，在保證電壓表和電流表安全的情況下，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表的示數(shù)變小，電流表的示數(shù)變大
• B． 電流表的示數(shù)變化范圍為0.2A～0.3A
• C． 電阻R₂的兩端電壓由4V減小到3V
• D． 電阻R₁消耗的功率的變化范圍為0.4W～0.9W

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中電流；
根據(jù)滑動變阻器的移動可知電路中總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律求出電路中電流的變化，再根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點求出電壓表的示數(shù)變化；根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用可分別電路中的總電阻和滑動變阻器接入電路中的電阻值，同時可以利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得電阻R₁消耗的功率的變化范圍．

解答 解：（1）滑片由b端移到a端的過程中，滑動變阻器的阻值變小，電路中的總電阻變小；
電源電壓不變，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變大，即電流表示數(shù)變大；
根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點可知R₁兩端電壓變大，即電壓表示數(shù)變大，故A錯誤．
（2）當(dāng)滑片在b端時，R₁、R₂串聯(lián)，
電路的總電阻為R=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
電路中的電流為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
電壓表的示數(shù)為U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V；
當(dāng)滑片在a端時，電路中只有R₁，R₁兩端電壓為電源電壓，因電壓表接入電路的量程為 0～3V，所以電壓表示數(shù)為3V．
此時電路中的電流為I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
故滑片由b端移到a端的過程中，電流表的示數(shù)變化范圍是0.2A～0.3A，
電壓表的示數(shù)變化范圍是2V～3V，電阻R₂的兩端電壓由4V減小到3V，故B、C正確．
（3）電源兩端電壓為6V保持不變，定值電阻為10Ω；由題意知，當(dāng)電壓表的最大測量值為3V時，此時定值電阻R₁兩端的電壓U₁=3V，此時電阻R₁消耗的功率最大，則最大功率P_最大=$\frac{{U}_{L大}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{{（3V）}^{2}}{10Ω}$=0.9W，
當(dāng)滑片P滑到b端時，電阻R₁消耗的功率最小，則最小功率P_最小=$\frac{{U}_{L小}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{{（2V）}^{2}}{10Ω}$=0.4W
則電阻R₁消耗的功率的變化范圍為0.4W～0.9W，故D正確．
故選BCD．

點評 本題考查串聯(lián)電路中電壓、電流以及功率、滑動變阻器接入電路電阻的計算，關(guān)鍵是滑動變阻器處于不同位置時電路圖的辨別和電表量程的判斷，并且會靈活運用歐姆定律．